Kinematik: Darboux-Bewegung

Darboux-Bewegungen wurden erstmals 1895 von G. Darboux untersucht. Sie sind die einfachsten nichttrivialen rationalen Bewegungsvorgänge und besitzen die Ordnung 2. Darboux-Bewegungen entstehen durch Überlagerung einer ebenen Ellipsenbewegung mit einer harmonischen Schwingung. Sämtliche Bahnkurven sind Ellipsen, also rationale Kurven zweiter Ordnung. Wie bereits Darboux feststellte, handelt es sich bei diesen Bewegungen um die allgemeinsten echt räumlichen Bewegungen mit nur ebenen Bahnkurven. Die Abbildung zeigt eine Darboux-Bewegung und ihre kinematische Erzeugung.

Hier ist eine animierte Version dieses Bildes:

Eine allgemeine Konstruktionsvorschrift und Klasseneinteilung für rationale Bewegungsvorgänge beliebiger Ordnung wurde in der Arbeit „Über zwangläufige rationale Bewegungsvorgänge“ hergeleitet.


Johannes Kepler Universität Linz, Institut für Angewandte Geometrie, Altenberger Str.69, 4040 Linz