Erzeugung einer Trochoiden

Die animierte Abbildung zeigt zwei Möglichkeiten zur Erzeugung einer dreispitzigen Epizykloiden (schwarz). Die Kurve entsteht beim Abrollen zweier Kreise mit den Radienverhältnissen 3:1 (roter und blauer Kreis) oder 3:4 (roter und grüner Kreis) aufeinander. Die Evolute (gestrichelt) ist wieder eine dreispitzige Epizykloide. Sie wird von den Normalen der Ausgangskurve (zyan) eingehüllt. Die Normalen schneiden den festen Kreis (rot) jeweils in den beiden Berührpunkten der beiden rollenden Kreise (blau und grün).


Johannes Kepler Universität Linz, Institut für Angewandte Geometrie, Altenberger Str.69, 4040 Linz